倾斜角为60°的弦AB,过抛物线y^2=4x的焦点,则|AB|等于多少
问题描述：
倾斜角为60°的弦AB,过抛物线y^2=4x的焦点,则|AB|等于多少
答
y²=4x
的焦点在x轴上
为（1,0）
AB斜率=tan60=√3
直线AB：y=√3(x-1)
代入y²=4x
化简
3x²-10x+3=0
韦达定理
x1+x2=10/3
x1×x2=1
AB=√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]=√(1+3)[(10/3) ²-4]=16/3