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已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x＝a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，则ax3+bx2+cx+1的值为（　　） A.0 B.1 C.2 D.-1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33
问题描述：

已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x＝

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
，则ax3+bx2+cx+1的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1

答

∵三个数a、b、c的积为负数，和为正数，
∴得三个数中有两个正数，一个负数，
∴

a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=1，
∴
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
=-1，
故得x＝
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
ab
|ab|
+
ac
|ac|
+
bc
|bc|
=1-1=0，
∴ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1．
故选B．

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