设动点P与P'的坐标为（X,Y）（X',Y'）它们满足X'=3X+2Y+1,Y'=X+4Y-3.
问题描述：
设动点P与P'的坐标为（X,Y）（X',Y'）它们满足X'=3X+2Y+1,Y'=X+4Y-3.
若P,P'在同一条直线上运动,问：这样的直线是否存在?若存在,求出方程；若不存在,请说明理由.
答
假设这条直线是存在的,令其方程为n=km+b（为避免与题目中的X和Y混淆,这里用m和n代替）,将点P和P'的坐标带入得：Y=kX+b（1）X+4Y-3=k（3X+2Y+1）+b（2）将（2）式化简得（4-2k）Y=（3k-1）X+k+b+3（3）由题...