您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n.

求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09
问题描述：

求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n.

答

Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n (1) 2Sn= 1*2^2+1*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1) (2) (1)-(2) -Sn=1*2+1*2^2+1*2^3+……+1*2^n-n*2^(n+1) =2(2^n-1)-n*2^(n+1) 所以Sn=(n-1)*2^(n+1)+2

相关推荐