求由曲面z=x^2＋2y^2及z=6－2x^2－y^2所围成的立体的体积
问题描述：
求由曲面z=x^2＋2y^2及z=6－2x^2－y^2所围成的立体的体积
为什么所求立体在xoy面上投影区域为D={(x，y)lx^2＋y^2
答
∵解方程组z=x²+2y²与z=6-2x²-y²,得x²+y²=2∴所求立体在xoy面上投影区域为D={(x,y)lx²+y²≤2}故 所求立体体积=∫∫[(6-2x²-y²)-(x²+2y²)]dxdy=∫∫[6-...