高中数列习题,求详细的解题过程.并写出所涉及的知识点.还有公式.
问题描述：
高中数列习题,求详细的解题过程.并写出所涉及的知识点.还有公式.
若等比数列﹛an﹜满足an乘以an+1=16的n次方,则公比为多少
答
an=a1×q^(n-1)
a(n+1)=a1×q^n
an×a(n+1)=a1^2×q^(2n-1)=16^n
a1^2是定值,n增大16^n增大
n每增加1,16^n变为原来的16被
若此时q^(2n-1)也变为原来的16被
则q=4即可
则公比为4