49*50+50*51+51*52+52*53+……99*100=

49*50+50*51+51*52+52*53+……99*100
=99*100*101/3-49*50*51/3
=333300-41650
=291650为什么？看看这个公式的推导：1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003=(1+2²+3²+...+2002^2)+(1+2+3+...+2002)=2002(2002+1)(2×2002+1)/6+2002(2002+1)/2=2002(2002+1)(2×2002+1+3)/6=2002(2002+1)(2002+2)/3=2002×2003×2004/3=2002×2003×668=2678684008