已知函数f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求证：函数f（x）是偶函数的充要条件为a=0．
问题描述：
已知函数f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求证：函数f（x）是偶函数的充要条件为a=0．
答
证：充分性：定义域关于原点对称．∵a=0，∴f（x）=x2+|x|+b，∴f（-x）=（-x）2+|-x|+b=x2+|x|+b，∴f（-x）=f（x），即f（x）为偶函数．必要性：∵f（x）是偶函数，则对任意x有f（-x）=f（x），得（-x）2+|-x+a|+b...