设函数f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分条件是（　　） A.f（a）=0且f′（a）=0 B.f（a）=0且f′（a）≠0 C.f（a）＞0且f′（a）＞0 D.f（a）＜0且f′（a）＜0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57

问题描述：

设函数f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分条件是（　　）
A. f（a）=0且f′（a）=0
B. f（a）=0且f′（a）≠0
C. f（a）＞0且f′（a）＞0
D. f（a）＜0且f′（a）＜0

答

设f（x）=1-cosx，则f（x）在x=0处，有f（0）=0，f'（0）=0，但是|f（x）|=1-cosx在点x=0处可导，所以排除选项A；同样地，f（x）=1-cosx，则f（x）在x=π4处，有f（0）＞0，f'（0）...