若x>0,y>0,且满足4x+y=xy,则x+y的最小值为_.

问题描述:

若x>0,y>0,且满足4x+y=xy,则x+y的最小值为______.

∵x>0,y>0,且满足4x+y=xy,
∴y=

4x
x−1
,x>1,x-1>0
∴z=x+y=x+
4x
x−1
=(x-1)+
4
x−1
+5≥2
4
+5
=9
(x=3时等号成立)
故答案为:9