在ABC中,BE:EC=3:1,D是AE的中点,且BD:DF=7:1.求AF:FC等于多少?怎么同两个三角形的比怎么差那么多.设AFD的面积为6a,因此ADB的面积：AFD的面积=7:1,故ADB的面积为42a.连接CD,ADF的面积：ADB的面积=3：1.故ADC的面积为14a,从而DFC面积为8a.所以,AF：FC=ADF的面积：DFC的面积=3:4怎么同两个三角形的比怎么差那么多.ADB的面积：AFD的面积=7:1,ADF的面积：ADB的面积=3：1

答案正确，表达混乱。
而且，为什么设AFD的面积为6a，设为a不是更简单吗？
原题应该是：
在△ABC中，E为BC上一点，BE:EC=3:1；D是AE的中点，延长BE与AC相交于F，且BD:DF=7:1。求AF:FC等于多少？
设S△ADF为a，
∵　BD:DF=7:1
∴　S△ABD : S△ADF=7 : 1
∴　S△ABD=7a
∵　D是AE的中点
∴　S△BDE=S△ABD=7a
∴　S△ABE=14a
连接CD，
∵　BE:EC=3:1
∴　S△ABE : S△ACE=3 : 1，S△BDE : S△CDE=3 : 1
∴　S△ACE=14/3 a S△CDE=7/3 a
　　S△CDF=S△ACE-S△CDE-S△ADF=14/3 a - 7/3 a - a=4/3 a
∴　AF : FC=S△ADF : S△CDF=a : 4/3 a =3:4
答：略。

那是做题者写错了，应该是S△ADC:S△ADB=3:1（底相同，高为3:1)
而S△ADB:S△AFD=7:1 (高相同，底为7:1）

（1）条件多余但并不矛盾
（2)正确答案是3：4
（3）你的答案中有错误更正如下：
设AFD的面积为6a,因此ADB的面积：AFD的面积=7:1,故ADB的面积为42a.连接CD,adc的面积：ADB的面积=3：1.故ADC的面积为14a,从而DFC面积为8a.所以,AF：FC=ADF的面积：DFC的面积=3:4
怎么同两个三角形的比怎么差那么多.ADB的面积：AFD的面积=7:1,ADF的面积：ADB的面积=1：7

你把话说清，D是AE的中点，点F在哪？且BD:DF=7:1。点F在BD的延长线上吗？