证明A*B集合可数

问题描述:

证明A*B集合可数
假设ABCD为集合,A包含于C,且B包含于D.如果C*D是可数的,证明A*B也是可数的

证明:存在映射f:C->C*D f(c)=(c,d0) (任取c∈C,一个固定的元素d0∈D) 显然f是一个单射 则C的势小于等于C*D的势. 所以C是最多可数集. 同理D是最多可数集. A包含于C,且B包含于D 则A,B都是...