求函数fx=x^2+|x-2|-1 的值域
问题描述：
求函数fx=x^2+|x-2|-1 的值域
答
该题需要去掉绝对值才能判定其值域.去绝对值需要分类讨论.
当x ≥2时,f（x）=x^2+x-3 为一元二次函数,在对称轴x=-b/2a=-1/2时有最小值,在（-∞,-1/2）上单调递减,在（-1/2,+∞）单调递增.又因为x ≥2,所以在x=2时取最小值f（2）=3 故f（x） ≥3
当x<2时,f（x）=x^2-x+1 为一元二次函数,在对称轴x=-b/2a=1/2时有最小值,在（-∞,1/2）上单调递减,在（1/2,+∞）单调递增.又因为x <2,所以在x=1/2时取最小值f（1/2）=3/4 故f（x） ≥3/4