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设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于ai，bi∈M(i=1，2，…6)，记ei=aibi，且ai＜bi，由所有ei组成的集合记为A，设集合B={ei′|ei′=1/ei，ei∈A（i=1，2，…，6）}，从集合A，B中各取一个元素，则

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15
问题描述：

设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于ai，bi∈M(i=1，2，…6)，记ei=

ai
bi
，且ai＜bi，由所有ei组成的集合记为A，设集合B={ei′|ei′=
1
ei
，ei∈A（i=1，2，…，6）}，从集合A，B中各取一个元素，则两元素和为整数的概率为 ___ ．

答

集合A={

1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
，
2
3
，
2
5
，
3
4
，
3
5
，
4
5
，
5
6
}，集合B={2，3，4，5，6，
3
2
，
5
2
，
4
3
，
5
3
，
5
4
，
6
5
}
从集合A，B中各取一个元素，共有11×11=121中不同的取法
而两元素和为整数的取法有：
1
2
+
3
2
，
1
2
+
5
2
，
1
，3
+
4
3
，
1
，3
+
5
3
，
1
4
+
5
4
，
1
5
+
6
5
共6种
∴从集合A，B中各取一个元素，则两元素和为整数的概率为P=
6
121

故答案为
6
121

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