盒中原有7个小球,魔术师从中取出若干个球,把每个球都变成7个小球,将其放回盒中;他又由其中取出若干个球,把每个球都变成7个小球,再将其放回盒中;…,如此进行到某一时刻,当
问题描述:
盒中原有7个小球,魔术师从中取出若干个球,把每个球都变成7个小球,将其放回盒中;他又由其中取出若干个球,把每个球都变成7个小球,再将其放回盒中;…,如此进行到某一时刻,当魔术师停止变魔术时,盒中球的总数可能是( )
A. 2003个
B. 2004个
C. 2005个
D. 2006个
答
根据以上分析知:
(2003-7)÷6=332…4,2003减7的差不是6的倍数,
(2004-7)÷6=332…5,2004减7的差不是6的倍数,
(2005-7)÷6=333,2005减7的差是6的倍数,
(2006-7)÷6=333…1,2006减7的差不是6的倍数,
所以盒中球的总数可能是2005个.
故答案选:C.