直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是_.

问题描述:

直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是______.

如图,在同一直角坐标系内画出直线y=1与曲线y=x2-|x|+a,
观图可知,a的取值必须满足

a>1
4a−1
4
<1

解得1<a<
5
4

故答案为:(1,
5
4