y=|x|在x=0处的导数为什么不存在?教材上说在x=0处左导数为-1和右导数为1不相等所以不可导,

切线的定义是其斜率等于此点导数
既然导数不存在,那么x轴不是切线
你看百科定义,在只有一个交点以外还需要直线方向和该点方向一致,即导数=斜率.
所以x轴不是y=|x|在x=0的切线那请问，你所说的切线方向和该点方向一致是什么意思？麻烦耐心告知就是指那个点随着曲线移动的方向和切线方向一致你看如果是在(0,0),如果往左，这个点的移动方向是什么，是沿着y=-x向上,即方向为[-1,1]而如果往右，点的移动方向是沿着y=x向上，即方向为[1,1],所以这点的切线/导数不存在，因为如果你说切线斜率是1，那么怎么解释点会沿着y=-x,同理-1也不对，所以没有切线另外楼上的说法不正确。例如y=x^2x=0和y=x^2只有一个交点(0,0)，它是(0,0)的切线么？显然不是，y=0才是的。没有”无数条切线“的说法，只可以说是“无数条只有一个交点的直线”那么y=x^2的切线为y=0的话，请问如何解释切线方向和点的方向一致呢？额，对这个比较困惑希望你谅解~即在点(0,0)向左右沿着曲线走一小步，看两点连成的直线，然后把这个一小步逐渐变小，但注意不为0，然后取极限，得到的就是切线，实际上就是导数定义最后一问，我觉得y=|x|图像和y=x^2有点相像，一个是V型一个是U型开口向上，那为什么y=x^2的切线是y=0而y=|x|却不是呢？还是那句话，因为V的导数在(0,0)不连续，U的导数连续，V有个尖角，而U很光滑，所以不一样非常感谢！不过难道尖角就不连续？尖角导数不连续