半径为R的竖直光滑半圆轨道低端与光滑水平面相接,一小球以速度V0沿水平面向左运动,为使小球在圆轨道上运动时不脱离圆轨道,试确定V0的范围?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:03

问题描述：

半径为R的竖直光滑半圆轨道低端与光滑水平面相接,一小球以速度V0沿水平面向左运动,为使小球在圆轨道上运动时不脱离圆轨道,试确定V0的范围?
100-7-13

答

1/2mv0^2=1/2mv^2+mg*2R
v^2=v0^2-4gR
当小球在最高点时速度最小临界点时由重力提供向心力,速度大于临界点时小球对圆轨有压力,由圆轨弹力与重力共同提供向心力
mg=mv^2/R
v^2=gR
所以gR=v0^2-4gR
v0=√5gR
V0必须大于√5gR