|z-1|=|z+i|,且|z-根号3|-|z+根号3|=2,求复数z
问题描述：
|z-1|=|z+i|,且|z-根号3|-|z+根号3|=2,求复数z
答
|z-1|=|z+i|表示z到(1,0)和(0,1)的距离相等,那么z在直线y=x上
|z-根号3|-|z+根号3|=2表示z在双曲线x^2 - y^2/2=1上,与y=x组成方程组解得z = ±√2(1+i)有一个解要舍掉、因为|z-根号3|-|z+根号3|=2、也就是|z-根号3|>|z+根号3|