公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于( ) A.18 B.24 C.60 D.90
问题描述:
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于( )
A. 18
B. 24
C. 60
D. 90
答
∵a4是a3与a7的等比中项,
∴a42=a3a7,
即(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d),
整理得2a1+3d=0,①
又∵S8=8a1+
d=32,56 2
整理得2a1+7d=8,②
由①②联立,解得d=2,a1=-3,
∴S10=10a1+
d=60,90 2
故选:C.