如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:57

问题描述：

如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为___．

答

正五边形各内角相等，则∠ABE=∠BCD∵在△ABE和△BCD中，AB=BC∠ABE=∠BCDBE=CD，∴△ABE≌△BCD，∴∠EBP=∠BAE，∴∠APD=∠BPE=180°-∠EBP-∠BEP∵∠EBP=∠BAE，∴∠APD=180°-∠BAE-∠BEP=∠ABE．∵正五边形各内...