高中数学：关于算数问题》》》x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5（舍去）.然后求得cosx=7根号2/10.有简便方法吗?三角函数老是算错!这个答案对吗（我都没信心保证是对的了.）?谢.
问题描述：
高中数学：关于算数问题》》》
x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5,则cosx=?
我用sinx^2+cosx^2=1综合来求,不过非常复杂,老是算错数,有简便方法吗?最终算的sinx=根号2/10和7*根号5/5（舍去）.然后求得cosx=7根号2/10.有简便方法吗?三角函数老是算错!这个答案对吗（我都没信心保证是对的了.）?谢.
答
x为锐角,且cos(x+π/4)=4/5
sin(x+π/4)=√[1-cos^2(x+π/4)]=3/5
cosx=cos [( x+π/4) -π/4] = cos(x+π/4)* cosπ/4 + sin(x+π/4)* sinπ/4
= (4/5)*√2/2 + (3/5)*√2/2
=7√2/10