若(a+b)2=A,(a-b)2=B,则a2+b2=_,ab=_.

问题描述:

若(a+b)2=A,(a-b)2=B,则a2+b2=______,ab=______.

∵(a+b)2=A,(a-b)2=B,
∴a2+2ab+b2=A①,a2-2ab+b2=B②,
①+②得:a2+b2=

A+B
2

①-②得:ab=
A−B
4