在抗击“SARS”的过程中,某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服.开始时,乙比甲每天少做3件,到甲、乙两人都剩下80件时,乙比甲多做了2天,这时,甲保持工作效率不

问题描述:

在抗击“SARS”的过程中,某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服.开始时,乙比甲每天少做3件,到甲、乙两人都剩下80件时,乙比甲多做了2天,这时,甲保持工作效率不变,乙提高了工作效率后比原来每天多做5件,这样甲、乙两人同时完成了任务.求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服?

设甲原来每天做x件,则乙原来每天做(x-3)件,提高效率后每天做(x-3)+5=(x+2)件,(1分)
根据题意,得

80
x
−2=
80
x+2
(4分)
去分母,整理,得x2+2x-80=0(5分)
解这个方程,得x1=8,x2=-10(7分)
经检验x1=8,x2=-10都是原方程的根,但负数不合题意,
∴只取x=8,∴x-3=5
答:甲原来每天做8件防护服,乙原来每天做5件防护服.(8分)