求sinx*sin2x*sin3xdx的不定积分

问题描述:

求sinx*sin2x*sin3xdx的不定积分

由积化和差公式 sinxsin2xsin3x=-1/2(cos3x-cosx)sin3x=-1/2(cos3xsin3x-cosxsin3x)=-1/2(1/2*sin6x-1/2*sin4x-1/2*sin2x)=-1/4*sin6x+1/4*sin4x+1/4*sin2x所以原式=1/24*cos6x-1/16*cos4x-1/8*cos2x+C