想确认一个问题,线性无关特征向量的数＝不同特征值的个数加上重根的重数＝矩阵的秩对吗?

没有一点对的地方
比如
2 0 0
0 1 1
0 0 1
线性无关特征向量的数=2
不同特征值的个数加上重根的重数=2+2=4
矩阵的秩=3你不懂我的意思，不同特征值的个数加上重根的重数是指不同的个数，里面有重根的算重根，单根的算单根。。比如一个是二重根，一个是一重的，那么就是3，然后线性无关的特征向量有3个，秩等于3.其实主要是在秩与特征值的个数上有点弄不清楚不是我猜不出你想问什么，而是你根本不会表述这个问题很多人搞不清楚，所以较好的办法不是直接灌输给你，而是让你的问题充分暴露对于你的原意，下面的例子一样可以颠覆2 0 0 0 00 1 1 0 00 0 1 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0你问的三个数字分别是4,5,3如果你觉得这些例子的意思都看明白了，那么可以去证明下面的结论(方阵)A的秩 >= A的非零特征值的个数 A的零特征值对应的线性无关的特征向量个数 + A的秩 = A的阶数也就是说特征值个数（单根+重根的重数）和特征向量的个数可以是不相等的。如果不相等这时候不能对角化？当然这种问题拿过来问说明你根本没有理解代数重数和几何重数的区别初学者啊，才接触三个月，还是兼顾微积分和概率论的结果。如果不麻烦的话想请您讲解一下0特征值和非0特征值的个数对矩阵的影响。。。拜托了0特征值对秩的影响只要看线性方程组Ax=0解的结构（非零的x事实上就是特征向量）如果要了解不可对角化矩阵细致的结构，去看Jordan标准型