通过矩阵的子式判断矩阵的秩,例如A=[1/2 1/2 0-1/2 1/2 00 0 1]矩阵秩是任取k行和k列,交点处的k^2个元素构成的行列式不为0我记得对角线和原矩阵对角线重合的是叫主子式那右上角的1/2 01/2 0为什么不是2阶子式呢

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:33:24

问题描述：

通过矩阵的子式判断矩阵的秩,
例如A=
[1/2 1/2 0
-1/2 1/2 0
0 0 1]
矩阵秩是任取k行和k列,交点处的k^2个元素构成的行列式不为0
我记得对角线和原矩阵对角线重合的是叫主子式
那右上角的
1/2 0
1/2 0
为什么不是2阶子式呢

答

这是2阶子式
矩阵的秩是其最高阶非零子式的阶
你这例子最高阶非零子式是|A|,所以r(A)=3