P^(T)AP=B,其中A是对称矩阵,B是对角矩阵.请问当B满足什么条件时,P是正交矩阵.我认为是B的行列式不等于0

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:34:12

问题描述：

P^(T)AP=B,其中A是对称矩阵,B是对角矩阵.请问当B满足什么条件时,P是正交矩阵.
我认为是B的行列式不等于0

答

你是在反向考虑二次型的正交对角化?
还是正着来吧.反着来情况复杂呢...
A是实对称时,存在正交矩阵P,使 P^TAP = 对角矩阵B,B的主对角线上元素为A的特征值