请问在构造矩阵P的时候,为什么要特征向量给单位化?如何单位化?有公式否?

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• 我在计算行列式的正交变换矩阵的时候,由于正交化的时候我用的向量不同,还有就是选取向量不同.比如,我选取一个特征直对应特征向量的基础解析为[-1,0,1]我就用向量[1,0,-1]作为自己其中一列,然后参与到正交化单位化过程中最后得到一个正交矩阵Q,但是有时候这个矩阵和答案给出的有出入,当然我确定没有计算错误!请问,这样的差异是算错误,还是别的?我有点迷茫,说的如果不明白请大家提问,我给大家继续表达我的意思!你有没有高效率的检测方案呢，如果是考研的时候答案中的矩阵和我的不一样，我的会不会因为不一致而扣分呢？：
• 关于正交向量的问题1.求与和都正交的两个单位向量.2.点Q和R在直线L上,点P不在L上,证明点P到直线L的距离d为d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ 这里a=QR b=QP此证明我会做,所以无需证明.我要问的是 点P到直线L的距离d其实就是b在a上的投影大小,如果是这样的话,按照公式,d应该等于a.b/ㅣaㅣ但此题中证明的却是d=ㅣa*bㅣ/ㅣaㅣ,请问这两个公式分别在什么情况下使用?一楼的方法我早就尝试过，是错误的，不过还是谢谢了。刚才忘了说，第一题的正确答案是和。三楼的答案是正确的.但是有一句话还是不懂."与两个向量都正交的向量是a＝k(2，－1)，单位化得所求向量是 ±1/√6（2,1,-1）",我在国外,用的是英文教材,这句话里的一些专业词汇不太懂.单位化是什么，如何求得最后答案的？以及一楼所说的a*b和b*a垂直于a和b的方法为什么是错的？真是太谢谢你了。
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