极坐标方程4ρsin2θ2=5化为直角坐标方程是 _.

问题描述:

极坐标方程4ρsin2

θ
2
=5化为直角坐标方程是 ______.

sin2

θ
2
=
1−cosθ
2

4ρsin2
θ
2
=5
化成2ρ(1-cosθ)=5
即2ρ-2ρcosθ=5则2
x2+y2
−2x=5

化简得y2=5x+
25
4

极坐标方程4ρsin2
θ
2
=5
化为直角坐标方程是y2=5x+
25
4

故答案为y2=5x+
25
4