已知x³+x+1=0,求值x^2009+x^2008+x^2007+……+x^2+x+1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:45

问题描述：

答

x^2009+x^2008+x^2007+……+x^2+x+1
=x^2007(x^2+x+1)+x^2004(x^2+x+1)+---------+x^3(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2007+x^2004+---+x^3+1)
=0