不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小
问题描述:
不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小
答
log6(7) = lg7/lg6
log7(8) = lg8/lg7
假设lg7/lg6 >lg8/lg7
则有(lg7)²>lg6*lg8
所以49>48( 10∧lg7*10∧lg7)>10∧lg6*10∧lg8)
所以假设成立,
因此log6(7)>log7(8)从这步 则有(lg7)²>lg6*lg8到这步 所以49>48( 10∧lg7*10∧lg7)>10∧lg6*10∧lg8)能否再详细一点看不懂谢谢(lg7)²不等于lg49呀从(lg7)²>lg6*lg8开始以为lg7、lg6、lg8都大于0要使(lg7)²>lg6*lg8成立那么(10∧lg7)²>10∧lg6*10∧lg8就一定成立即49>48因此(lg7)²>lg6*lg8成立所以假设成立那么若有lga与lgb若 10∧lga>10∧lgb则有lga>lgb吗??前提是lga和lgb都大于0即a和b都大于1,a小于1不成立