租用甲,乙两种火车工16辆,把抗洪物资266吨,救灾食品169吨全部运到灾区,已知一辆甲种货车同时可装抗洪物资18吨,救灾食品10吨：一辆乙种货车同时可装抗洪物资16吨,救灾食品11吨问题1：如果将这批物资一次运到灾区有几中方案 问题2：若
问题描述：
租用甲,乙两种火车工16辆,把抗洪物资266吨,救灾食品169吨全部运到灾区,已知一辆甲种货车同时可装抗洪物资18吨,救灾食品10吨：一辆乙种货车同时可装抗洪物资16吨,救灾食品11吨问题1：如果将这批物资一次运到灾区有几中方案 问题2：若甲种车每辆付燃油费1500元 ,乙种货车付1200元,选一中哪种方案,才能让付的钱最少?最少花多少钱?
答
设租用甲种火车x辆,乙种火车y辆,根据题目中的关系,有：
x+y=16
18x+16y≥266
10x+11y≥169
将以上三个式子建立坐标轴画出来,会得到一个区域
因为燃油费=1500x+1200y,所以就让1500x+1200y最小,也就是在x+y=16这条线上面,又是在区域里面的最靠近原点的整数解就是解了,可以发现,取18x+16y=269和10x+11y=169的交点附近的时候,应该是这个三区域中最靠近原点的,而其中最靠近的一个整数解释x=5,y=11,
所以解就是租甲种5辆,乙种11辆,最少话5×1500+11×1200=20700元.几种方案啊你看可以在区域里面的整数解就是一种方案，一共有3种方案，也即是5辆甲，11辆乙、6辆甲，10辆乙、7辆甲、9辆乙