由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值
问题描述：
由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值
答
圆x^2+y^2-6x+4y+12=0
即(x-3)²+(y+2)²=1
圆心C(3,-2),半径r=1
∵|PQ|=√(|PC|²-r²)
∴当且仅当|PC|取得最小值时,|PQ|最小
|PC|的最小值即是圆心C到
直线y=x+1即x-y+1=0的距离
d=|3+2+1|/√2=3√2
∴|PQ|=√(|PC|²-r²) ≥√(d²-r²)=√17
即切线段|PQ|长度的最小值的最小值为√17|PQ|=√(|PC|²-r²)这个公式是怎么来的勾股定理连接CQ,切线垂直于过切点的半径PQ⊥CQx^2+y^2-6x+4y+12=0这个我知道化解成下面的公式可是我老是化解错了能帮我详解下不x^2+y^2-6x+4y+12=0x^2-6x+9-9+y^2+4y+4-4+12=0【加上一次项系数一半的平方，减去一次项系数一半的平方】(x-3)²+(y+2)²-1=0.........................