对于任意给定的实数m，直线3x-y+m=0与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（ ） A.2 B.2 C.3 D.10
问题描述：
对于任意给定的实数m，直线3x-y+m=0与双曲线
-x2 a2
=1（a＞0，b＞0）最多有一个交点，则双曲线的离心率等于（ ）y2 b2
A.
2
B. 2
C. 3
D.
10
答
由题意可知，直线3x-y+m=0与双曲线的其中一条渐近线重合或平行，
那么这条渐近线方程的斜率为3，即
＝3，b a
则b=3a，
则c=
＝
a2+b2
＝
a2+9a2
a，
10
则双曲线的离心率e=
＝c a
，
10
故选：D