已知两个不同的单位分数之和是1/2004，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是_．
问题描述：
已知两个不同的单位分数之和是
，且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差的最小值是______． 1 2004
答
根据题意，把2004分解质因数，2004=2×2×3×167，所以，2004的因数有：1，2，3，4，6，12，167，334，，501，668，1002，2004．
要使这两个单位分数的分母的差的最小，这两个不同的单位分数越接近，差越小，所以，
=1 2004
=1+2 2004×(1+2)
+1 6012
，分母差是：6012-3006=3006；1 3006
=1 2004
=2+3 2004×(2+3)
+1 5010
，分母差是：5010-3340=1670；1 3340
=1 2004
=3+4 2004×(3+4)
+1 4676
，分母差是：4676-3507=1169；1 3507
因为，1169＜1670＜3006，所以，这两个单位分数的分母的差的最小值是1169．
故填：1169．