加工一批零件,甲单独做需要8小时,乙单独需要5小时,共同合作完成时乙比甲多做90个,问这批零件共有多少个?
问题描述：
加工一批零件,甲单独做需要8小时,乙单独需要5小时,共同合作完成时乙比甲多做90个,问这批零件共有多少个?
答
设这批零件有x个，则甲的速度为x/8个/小时，乙的速度为x/5个/小时，甲乙合作的速度为(x/8+x/5)个/小时，由题意可得：
甲乙合作所花的时间为x/(x/8+x/5)=40/13小时
合作时，甲完成的数量为：x/8*40/13，乙完成的数量为：x/5*40/13
所以x/5*40/13-x/8*40/13=90
3x/40=90*13/40
x=90*13/3
x=390
所以这批零件有390个
答
效率比是1/8:1/5=5:8
所以甲乙分别完成5/(5+8)=5/13和8/13
90÷(8/13-5/13)=390
答：这批零件共有390个