1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,.这是一串按某种规律排列的自然数,问第101个数至第111个数之和是多少?
问题描述：
1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,.这是一串按某种规律排列的自然数,问第101个数至第111个数之和是多少?
答
数列a(n):1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,.
数列b(n):0,1,2,0,1,2,0,1,2,0,1,2,.
相加即得到数列:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,.
数列a(n)的第101个数至第111个数依次为:34,34,35,35,35,36,36,36,37,37,37
其和为:34*2+36*9=392
数列b(n)的第101个数至第111个数依次为:1 ,2 ,0 ,1 ,2 ,0 ,1 ,2 ,0 ,1 ,2
其和为:(1+2)*4=12
所以1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,.第101个数至第111个数之和是392+12=404