在△ABC中,∠C=90°,∠A-∠B=30°,若c=8,求S△ABC
问题描述：
在△ABC中,∠C=90°,∠A-∠B=30°,若c=8,求S△ABC
答
根据题意：∠A+∠B+∠C=180°
∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90° ①
∵∠A-∠B=30° ②
∴①+②得：2∠B=120°
∠B=60°
∴∠A=30°
在RT△ABC中,∠A=30°
∴2a=8
a=4
∴b=√8²-4²=4√3
∴S△ABC=4√3×4×0.5=8√3