已知a（阿拉法）为锐角,且tana=根号2－1,函数f(x)＝2xtan2a+sin(2a+派|4),数列（an)的首项a1=1,a （小角标n＋1）=f(an) 1.求函数f(x)的表达式.2.求证数列（a下角标n,＋1） 为等比数列.3
问题描述：
已知a（阿拉法）为锐角,且tana=根号2－1,函数f(x)＝2xtan2a+sin(2a+派|4),数列（an)的首项a1=1,a （小角标n＋1）=f(an) 1.求函数f(x)的表达式.2.求证数列（a下角标n,＋1） 为等比数列.3.求数列(an)的前n项和Sn
答
1、tan2a=1,2a=π/4,f(x)=2x+1
2、角B=5π/12,正弦定理求AB=根号6,面积（3-根号3）/2
3、a(n+1)+1=2(an+1),an=2^n-1
那么Sn=2^(n+1)-n-2要详解。。。不是复制过来1、据公式tan2a=1【这个应该不用过程吧】，因为tan2a=1所以2a=π/4，f(x)=2x+1
2、a(n+1)=f(x)=2x+1=2an+1，所以 【a(n+1)+1】=2(an+1)于是除以个2，变成公比为2，【an+1】的等比数列,an=2^n-1
那么Sn=（2^1+2^2+…+2^n）-n，Sn=2^(n+1)-n-2
好吧。。。。。。自己做了。好久没做数学题了，慢了点。为啥tan2a＝1？咱比较笨，嘿嘿你们没有教过那个公式吗？公式tan2a=tan（a+a）=（tana+tana）／（1-tana乘tana）去查查课本肯定有这个公式，不然这题你要这么做？！好的，谢啦