水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离太阳中心最近的距离约为4.7x10^8千米,最远的距离约为7.05x10^8千米.假设以这个轨道的中心为原点,以太阳的中心及轨道中心所在直线为x轴,建立直角坐标系,求水星轨道的方程.
问题描述：
水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离太阳中心最近的距离约为4.7x10^8千米,最远的距离约为7.05x10^8千米.假设以这个轨道的中心为原点,以太阳的中心及轨道中心所在直线为x轴,建立直角坐标系,求水星轨道的方程.
答
设以太阳为原点椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1a²=(7.05x10^8)²=4.9x10^17b²=（4.7x10^8）²=2.2x10^17所以x²/4.9x10^17+y²/2.2x10^17=1