若cos(α+x)cos(α-x)=1/3,则cos2α-sin2x等于
问题描述：
若cos(α+x)cos(α-x)=1/3,则cos2α-sin2x等于
答
如果 cos2α-sin2x → cos²α--sin²x
cos(α+x)cos(α-x)=1/3
1/2[cos(α+x+α-x)+cos(α+x-α+x)]=1/3
1/2(cos2α+cos2x)=1/3
∴cos2α+cos2x=2/3
2cos²α-1+1-2sin²x=2/3
∴cos²α--sin²x=1/3