已知一无穷等差数列中有3项：13,25,41.求证：2009为其中一项.
问题描述：
已知一无穷等差数列中有3项：13,25,41.求证：2009为其中一项.
答
由am-an=(m-n)d可知：公差25-13=12,所以12/d为整数 又41-25=16,所以16/d为整数 又(12,16)=4,所以4/d为整数 又2009-13=1996,且1996/d=499(4/d)一定为整数 所以一定存在2009这一项,得证~