如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不...
问题描述：
如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不...
如果某多元函数不连续那它是不是一定不可微不可导?还有怎么求函数不连续点集?如：f（x,y）=[sin（xy）]\x ＜x不等于0＞ f（x,y）=y ＜x=0＞ 此函数不连续点集为?
答
多元函数不连续那它在不连续点集处一定不可微不可导.对于函数f（x,y）,首先判定除直线x=0外,处处连续；其次求极限[sin（xy）]\x —>y=f（0,y）,（当x—>0时）,所以f（x,y）在整个实平面上无不连续点集.当x趋近于0的时候，函数极限趋近于y？为什么丫~不好意思 请解释一下~~sin（xy）]/x=y*sin（xy）/(xy）x--->0,xy---->0,sin（xy）/(xy）---->1；所以y*sin（xy）/(xy）---->y