修一条公路,甲队单独修需10天完成,乙队单独修需要12天完成,丙队单独修需15天完成.现在先由甲队修2.5天,再由乙队接着修,最后还剩下一段路,由三队合修2天才完成任务.求乙队在整个修路过程中工作了几天

问题描述:

修一条公路,甲队单独修需10天完成,乙队单独修需要12天完成,丙队单独修需15天完成.现在先由甲队修2.5
天,再由乙队接着修,最后还剩下一段路,由三队合修2天才完成任务.求乙队在整个修路过程中工作了几天

按照题意,假设路长60x,则甲每天单独能修6x,乙每天单独能修5x,丙每天单独能修4x,甲修了2.5天,说明甲已经修了15x,而最后两天三队合作修了2天,而每天甲乙丙一天能修(6x+5x+4x)=15x,所以两天三队修了30x,则乙单独修了(60x-30x-15x)=15x,乙单独修了15x/5x=3天,所以乙共修理了5天。

甲的效率是1/10
乙队的效率是1/12
丙队的效率是1/15
他们合作的效率是﹙1/10﹚+﹙1/12﹚+﹙1/15﹚=1/4
甲队2.5天修了2.5/10=1/4
三队合修2天修了2×1/4=1/2
那么乙队修了1-﹙1/4﹚-﹙1/2﹚=1/4
﹙1/4﹚÷﹙1/12﹚=3
所以乙队在整个修路过程中工作了3天