若集合A={x|3cos2πx=3x,x∈R},B={y|y2=1,y∈R},则A∩B=_.

问题描述:

若集合A={x|3cos2πx=3x,x∈R},B={y|y2=1,y∈R},则A∩B=______.

函数y=3cos2πx与y=3x的图象如图,

所以A={x|3cos2πx=3x,x∈R}={x1,x2,1},B={y|y2=1,y∈R}={-1,1},
所以A∩B={x1,x2,1}∩{-1,1}={1}.
故答案为{1}.