已知正三棱锥的侧面积为183cm2，高为3cm． 求它的体积 _ cm3．
问题描述：
已知正三棱锥的侧面积为18
cm2，高为3cm． 求它的体积___ cm3．
3
答
设正三角形的边长为a，所以三角形的高为：
a
3
2
所以棱锥的斜高为：
32+(
)2
a
3
6
所以6
=
3
a1 2
32+(
)2
a
3
6
解得a=6
所以正三棱锥的体积：
×3×1 3
a2=9
3
4
3
故答案为：9
3