教室安装有6盏日光灯,1个开关控制2盏灯,则开灯照明的方法有（）.答案是7种,我知道一种一种排列的笨教室安装有6盏日光灯,1个开关控制2盏灯,则开灯照明的方法有（）.答案是7种,我知道一种一种排列的笨方法,但是还有一种方法很简单,就是直接2^3-1.但是我不清楚这个怎么得出来的,

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

教室安装有6盏日光灯,1个开关控制2盏灯,则开灯照明的方法有（）.答案是7种,我知道一种一种排列的笨
教室安装有6盏日光灯,1个开关控制2盏灯,则开灯照明的方法有（）.
答案是7种,我知道一种一种排列的笨方法,但是还有一种方法很简单,就是直接2^3-1.但是我不清楚这个怎么得出来的,

答

1个开关控制2盏灯,这两盏灯是同明同暗的.
这样灯共有三组,每组都有两种状态,或明或暗.
这样共有：2 × 2 × 2 = 2³ = 8 种状态.
其中三组灯全暗不是照明状态,故照明状态共有 2³ - 1 = 7 种.