4000-1-2-3-4-5-…-76-77-78=______.

问题描述:

4000-1-2-3-4-5-…-76-77-78=______.

4000-1-2-3-4-5-…-76-77-78
=4000-(1+2+3+4+5-…+76+77+78)
=4000-(1+78)×78÷2
=4000-79×78÷2
=4000-3081
=919.
故答案为:919.
答案解析:根据连减的性质可知4000-1-2-3-4-5-…-76-77-78=4000-(1+2+3+4+5-…+76+77+78),根据高斯原理求得1+2+3+4+5-…+76+77+78的和,从而求解.
考试点:加减法中的巧算.
知识点:考查了加减法中的巧算,关键是对连减的性质和高斯原理的理解和运用.