原两位数和三位数各是多少?
问题描述：
原两位数和三位数各是多少?
一个三位数是一个两位数的五倍,如果把这个三位数放在这个两位数的左边得到一个五位数；如果把这个三位数放在两位数的右边得到另一个五位数,而后面的五位数比前面的五位数大18648.问原两位数,三位数各是多少?
本人解到：设两位数个位为Y十位为X得两位数是：10x+y
则三位数是：5*(10x+y)
根据五位数之差得：10x-y=37（本人只能解到这一步,方程还差一步关系式）
答
设三位数为a,两位数为b,那么
三位数放在这个两位数的左边得到一个五位数100a+b
这个三位数放在两位数的右边得到另一个五位数1000b+a
所以有a=5b 1)
1000b+a-(100a+b)=18648 2)
将1）代入2）,得
1000b+5b-501b=18648
504b=18648
b=37
a=185